天体力学：宇宙运动的奥秘

开普勒三大定律

描述行星运动的三大定律：

• 第一定律：行星轨道是椭圆，太阳位于一个焦点
• 第二定律：等时间扫过等面积
• 第三定律：周期平方与半长轴立方成正比

这些定律为牛顿万有引力定律的发现奠定了基础。

牛顿万有引力定律

任何两个质点都存在相互吸引的作用力：

F = G × (m₁ × m₂) / r²

• F：引力大小
• G：引力常数 (6.67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²)
• m₁, m₂：物体质量
• r：物体间距离

这一定律统一解释了行星运动和地球重力现象。

轨道力学

天体在引力作用下运动的路径：

• 椭圆轨道：行星和卫星
• 抛物线轨道：逃逸速度
• 双曲线轨道：超逃逸速度
• 圆轨道：特殊情况

轨道参数包括半长轴、偏心率和倾角。

三体问题

三个天体在引力作用下的运动：

• 一般情况下没有解析解
• 对初始条件极其敏感
• 存在五个拉格朗日点

应用：

• 太阳观测卫星(L1)
• 深空观测站(L2)
• 特洛伊小行星群(L4/L5)